問題 自然数nに対して、を13で割った余りをとおく。は0から12までの整数である。以下の問いに答えよ。(1) は を13で割った余りに等しいことを示せ。(2) を求めよ。(3)以下の3条件を満たす自然数Nを求めよ。 (i) Nは十進法で表記したとき6桁となる。 (ii) Nを…

問題 が素数となるような整数nをすべて求めよ。 解答 具体例を出す 「素数といえばこの公式がある！」って思いつく式はなく、とっつきにくい問題かもしれません。答えに結びつくかは分かりませんが、とりあえずnに適当な数を代入して、具体例をいくつか出し…

問題 数列{}が次のように帰納的に定められている。 (1) を求めよ。 (2)nが奇数の場合と偶数の場合それぞれについて、 を で表せ。 (3)を3で割ったときの余りを求めよ。 解答 ゴリ押しできるならゴリ押して解く(問題(1)) シュッとした綺麗な解答例はあるかも…